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简述补偿中子CNL测井的基本原理
补偿中子孔隙度测井是在贴井壁的滑板上安装同位素中子源和远、近两个热中子探测器，用远、近探测器计数率比值来测量地层含氢指数的一种测井方法。仪器在饱含淡水的纯石灰岩刻度井中进行刻度，将测量的含氢指数称为补偿中子孔隙度，石灰岩孔隙度单位。
至于更深层的原理，就需要了解原子核物理的一些内容：中子和中子源、快中子非弹性散射、弹性散射、热中子扩散和俘获之类的内容。
《测井原理与综合解释》
为什么说中子测井和密度测井测得是总孔隙度
如果说对应孔隙度的话，那就是放射性中的中子测井，根据氢原子的减速效应。
如果有经验系数，根据阿尔奇公式电法也是可以计算孔隙度的。
另外，利用体积模型也可以用声波计算。
题外话，测井是多种资料综合才能解释各种参数，一种参数不是和一个方法完整对应的。
中子测井原理
（一）中子-伽马测井
测量热中子被俘获后，放出的二次伽马射线强度的测井方法称中子-伽马测井（图3-33）。因此，中子-伽马测井的下井仪使用伽马射线探测器，探测器与中子源之间的距离称为源距。
在均匀地层岩石中取体积元 dv（图3-34），则中子源在 dv内形成的热中子数为Ndv。如果地层岩石的俘获截面为Σt，那未在单位时间内就有ΣtNdv个热中子被俘获。又设每俘获一个热中子放出i个伽马光子。因此，体积元dv俘获热中子后，放出的伽马光子数为iΣtNdv。在距体积元R2处的M点，中子 伽马射线强度为
图3-33 中子伽马测井
图3-34 中子伽马射线强度计算
地球物理测井
整个均匀地层岩石在M点形成的中子-伽马射线强度为
地球物理测井
式（3-98′）的结果比较复杂，下面结合模型试验结果，概括中子-伽马射线的分布规律。
热中子经过较长距离的扩散，才能到达探测器附近。这样，热中子被地层俘获的可能性就大大增加。因而，这时的中子-伽马射线强度反而降低。测井时，一般都使用大源距测量，以降低中子源伴生伽马射线的影响。所以，含氢量最高的地层，中子-伽马射线强度低；反之，则高。注意，当地层的俘获能力很强时，中子-伽马射线强度也会显著增加。图3-35是某砂泥岩剖面一口井的中子-伽马测井曲线。
图3-35 中子伽马测井曲线
（二）中子-中子测井
这是测量热中子密度的测井方法（图3-36），使用热中子探测器，探测器和中子源之间的距离亦称源距。
中子-中子测井测量地层的含氢量。实际上，热中子密度也与地层吸收能力有关，但中子-中子测井把它作为影响因素。
热中子密度随源距的增加而减小，和含氢量的关系也与源距有关，这与中子-伽马射线强度是类似的。中子-中子测井，一般都用大源距。这时，含氢量高的地层密度小（图3-37）。图中数字为含氢量。
图3-36 中子-中子测井
图3-37 热中子密度与源距关系
现在，中子-中子测井仪多使用源距不同的两个探测器，以补偿井内泥浆的影响。这种仪器称为双源距补偿中子测井仪CNL（图3-38）。补偿中子测井的实际曲线见图3-35。
（三）中子-超热中子测井
中子-超热中子测井测量超热中子密度。岩石中超热中子的分布仅与减速能力有关，不受吸收的影响，因此，是只与含氢量有关的测井方法。在普通热中子探测器外面包裹一层中子减速剂和一层热中子吸收物质即可作成超热中子探测器。
超热中子密度随源距的增加而减小。源距较大时，含氢量越大，超热中子密度越小。这些特点与中子-伽马测井、中子、中子测井都是相同的。为了能测量超热中子，源距不能太大；为了克服由于源距小，探测范围亦小带来的泥浆影响，中子-超热中子下井仪都采用贴井壁的方式，称为井壁中子测井仪（SNP），其外形示于图3-39，实际测井曲线示于图3-43。
1.扩散方程和超热中子测井
为讨论方便，借用简单扩散理论，即假定中子散射是各向同性的，中子密度与方向无关，扩散方程dN/dt=产生率-（泄漏率+吸收率），经数学推导得：
地球物理测井
式中：v为中子速度；Φ为中子通量，式左边是单位体积中子数改变时率；S为单位时间单位体积内产生中子的时率（中子源）；Σa为宏观吸收截面；ΣaΦ为单位时间单位体积内吸收中子数；DΔ2Φ为单位时间单位体积泄漏的中子数。
式（3 97″）只适用于单能中子，且在离开强源、强吸收剂或不同物质边界2～3 个平均自由程的区域。
图3-38 双源距补偿中子测井
图3-39 井壁中子测井
求中子分布时经常用到下面几个边界条件：①在扩散方程所适用的区域内，中子通量密度必须是有限值，没有负值；②在具有不同性质的两种介质的分界面上，垂直于分界面的净中子流密度相等，中子通量密度也相等；③在接近一个扩散介质和真空间的边界时，中子通量密度的变化使其在一定的直线外推距离处为零。在地面勘测和模型实验时，遇到的岩石与空气的边界与③相似。
定态时的扩散方程为
地球物理测井
除中子源所在的位置外，S=0，有
地球物理测井
令k2=Σa/D，有
地球物理测井
这就是典型的波动方程。
在无限大介质内有子点状源，选用球坐标系，原点放在点源上，除中子源（r=0）以外的各处方程为
地球物理测井
其边界条件为：①除r=0处外，Φ在各处都是有限的；②在r→0时，每秒穿过小球面（4πr2）的中子数必等于中子源强度S（n/s）。方程解为
地球物理测井
2.超热中子测井
简单扩散理论适用于单能中子。测井时，分布于源周围的中子能量范围很宽。不同能量段的中子，如快中子和热中子与地层相互作用的特点有很大差别，这限制了扩散方程的应用。若只记录超热中子，用式（3-102）做定性讨论仍能得到一些重要结论。此时，k=1/Le，D=De，Le、De分别为超热中子的平均扩散长度和扩散系数，代入式（3-102），并令S=1，得：
地球物理测井
式中，Le与中子的减速长度近似相等。
在表3-7中列出一些减速剂的中子减速长度。图3-40 给出淡水的中子减速长度Ls与中子初始能量E0 的关系。测井用的镅 铍中子源，中子能量大约在3～10 MeV之间，平均减速长度约为7cm。岩石的中子减速长度主要是由含氢量决定的，若骨架矿物不含氢，孔隙中饱含水或油，则中子减速长度反映孔隙度的大小；Ls越小孔隙度越大。表3 8给出砂岩的超热中子参数。可以认为，表中的Le和减速长度Ls相等。图3-41是用表3 8中的数据绘成的。从图中的关系线可以看出，在半对数坐标纸上孔隙度与中子减速长度有良好的线性关系。
表3-7 从E0到E=1.44 eV时的中子减速长度
从中子理论可以推知，若只记录超热中子，就可避开热中子扩散和俘获辐射的影响，使中子在被记录前只经历了在地层中的慢化过程。当源距（r）选定后，超热中子通量只和地层中子减速性质有关，即主要和含氢量有关。
在中子测井中，将淡水的含氢量规定为一个单位，而1 cm3任何岩石或矿物中的氢核数与同样体积淡水氢核数的比值定义为它的含氢指数。含氢指数用H表示，它与单位体积中介质的氢核数成正比。经推导，由一种化合物组成的矿物或岩石的含氢指数为
表3-8 砂岩的超热中子参数
图3-40 淡水的中子减速长度
图3-41 砂岩孔隙度和中子减速长度的关系
地球物理测井
式中：M为该化合物的相对分子质量；x为该分子中的氢原子数；ρ为密度。
例如，石膏的分子式为CaSO4·2H2O，密度为ρ=2.32 g/cm3，相对分子质量为M=（40+32）+（16×4）+（2×18）=172，分子中的氢原子数为x=4，所以：
地球物理测井
测井时，将饱含淡水的纯石灰岩作为标准刻度条件。实际上，方解石的含氢指数定为零，饱含淡水的纯石灰岩含氢指数H就等于它的孔隙度φ。对其他岩性的地层，只能测定其等效含氢指数，如石英和白云石分子中都不含氢，而石英的中子减速能力比方解石低，使石英砂岩骨架的等效含氢指数小于零。白云石的中子减速能力比方解石高，因而白云岩骨架的等效含氢指数大于零。由此可以想到，用淡水石灰岩刻度的中子测井仪器，在砂岩中测出的孔隙度偏小，而在白云岩中测出的孔隙度偏大。
超热中子测井直接记录的量是与中子通量成正比的计数率，用式（3-103）和表（3-8）中的数据，可研究中子通量与地层孔隙度和源距的关系。图3-42中给出三条曲线，孔隙度分别为3%、10%和33.8%。
由图3-42可以看出：①孔隙度较大，即含氢指数较大的地层，中子通量随源距增大下降快。②孔隙度不同的地层，曲线斜率不同，每两条曲线都有一个交点，交点对应的源距称为零源距；零源距区大约在5～10 cm之间，这一区间对含氢指数没有分辨能力。③源距增大中子通量孔隙度的分辨能力增大，计数率会明显降低，使统计精度变差，一般选30 cm左右为宜。
图3-42 中子通量与地层孔隙度和源距的关系
（四）中子测井的探测深度和影响因素
中子测井的探测深度定义为从井壁开始到产生总响应90%的地层的距离，图3-44中以L表示。探测深度的影响因素有含氢指数、源距等。孔隙度大，含氢指数高，地层岩石减速能力强，热中子深入地层岩石的范围小。因而，探测深度小（图3-44），增加源距，可使探测深度有所增加。增加到一定程度后，探测深度不仅不会增加，反而减少。因为源距太大，中子碰撞和俘获的几率都会增加，中子能深入地层的深度反而减少。
实际上，中子源发射的中子，在中子源附近就被地层减速和俘获。因而，中子测井的探测深度不大。对孔隙度为35%的地层，井壁中子测井仪的深测深度约为0.2m，补偿中子测井仪的探测深度约为0.3m，基本上只能探测侵入带（图3-43）。在条件相同的情况下，中子-伽马测井的探测深度要大些。这是因为伽马的穿透距离要大一些。
图3-43 井壁中子实测曲线
中子测井探测深度小，井周围环境的影响比较严重。这些因素包括井的直径、泥浆性能、仪器位置以及泥饼等。
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